高中数学奥林匹克竞赛解题方法大全

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书名 3
前言 4
目录 13
第一部分 题型介绍 18
第一章 代数 18
一、集合概念及集合上的运算 18
赛题精讲 18
针对训练 28
二、映射及映射法 30
赛题精讲 30
针对训练 37
三、函数的概念和性质 38
赛题精讲 38
针对训练 58
四、常见的初等函数、二次函数 59
赛题精讲 59
针对训练 68
五、不等式的证明 70
赛题精讲 70
针对训练 89
六、不等式的应有、参数取值范围问题 90
赛题精讲 90
针对训练 108
七、三角恒等式和三角不等式 109
赛题精讲 109
针对训练 124
八、复数 125
赛题精讲 125
针对训练 140
九、数列与递推 141
赛题精讲 141
针对训练 178
十、二项式定理与多项式 180
赛题精讲 180
针对训练 198
十一、数学归纳法 199
赛题精讲 199
针对训练 228
十二、多项式 229
赛题精讲 229
第二章 几何（一）平面几何 240
一、三角形的心 240
赛题精讲 240
针对训练 252
二、几个著名定理 254
赛题精讲 256
针对训练 271
三、共圆、共线、共点 273
赛题精讲 273
针对训练 290
四、直线形 293
赛题精讲 293
针对训练 306
赛题精讲 309
五、圆 309
针对训练 331
六、面积问题与面积方法 334
赛题精讲 334
针对训练 343
七、几何不等式 344
赛题精讲 345
针对训练 372
赛题精讲 375
八、定值、极值、轨迹 375
针对训练 386
（二）立体几何九、直线与平面 387
赛题精讲 387
针对训练 392
十、空间中的角和距离 393
赛题精讲 393
针对训练 405
赛题精讲 406
十一、截面、射影、折叠和展开 406
针对训练 415
十二、多面体和旋转体 416
赛题精讲 416
针对训练 419
（三）平面解析几何 420
十三、直线和圆锥曲线 420
赛题精讲 420
针对训练 437
十四、曲线系与解析法 438
赛题精讲 438
针对训练 443
第三章 组合数学 445
一、集合与映射 445
赛题精讲 445
针对训练 451
赛题精讲 452
二、抽屉原则、容斥原理 452
针对训练 461
三、组合计数 463
赛题精讲 463
针对训练 473
四、组合恒等式、组合不等式 474
赛题精讲 474
针对训练 486
赛题精讲 487
五、设计与构造 487
针对训练 494
六、调整与对策 496
赛题精讲 496
针对训练 504
七、组合几何 506
赛题精讲 506
针对训练 528
赛题精讲 530
八、组合杂题 530
九、组合极值 549
赛题精讲 549
针对训练 554
第四章 初等数论 555
一、奇数、偶数、质数、合数、数字、数位、完全平方数 555
赛题精讲 555
针对训练 569
赛题精讲 570
二、整除 570
针对训练 579
三、同余 580
赛题精讲 580
针对训练 590
四、不定方程 591
赛题精讲 591
针对训练 609
赛题精讲 610
五、高斯函数 610
针对训练 613
六、函数方程 614
赛题精讲 614
第一部分 参考答案与提示 621
第二部分 实战训练一、2001年全国高中数学联合竞赛试题 779
二、第42届国际数学奥林匹克试题 782
三、2002年全国高中数学联赛 783
四、2002年西部数学奥林匹克 786
五、2002年中国数学奥林匹克 787
六、2003年全国高中数学联赛 788
七、2003年中国数学奥林匹克 790
八、2003年IMO中国国家集训队选拔考试 791
九、第43届IMO试题 791
十、第44届IMO试题 792
第二部分 参考答案 793 1 (p0-1): 第一部分 题型介绍
1 (p0-2): 第一章 代数
1 (p0-3): 一、集合概念及集合上的运算
1 (p0-4): 赛题精讲
11 (p0-5): 针对训练
13 (p0-6): 二、映射及映射法
13 (p0-7): 赛题精讲
20 (p0-8): 针对训练
21 (p0-9): 三、函数的概念和性质
21 (p0-10): 赛题精讲
41 (p0-11): 针对训练
42 (p0-12): 四、常见的初等函数、二次函数
42 (p0-13): 赛题精讲
51 (p0-14): 针对训练
53 (p0-15): 五、不等式的证明
53 (p0-16): 赛题精讲
72 (p0-17): 针对训练
73 (p0-18): 六、不等式的应有、参数取值范围问题
73 (p0-19): 赛题精讲
91 (p0-20): 针对训练
92…